已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值_数学解答

已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值

人气：433 ℃　时间：2020-03-26 08:51:39

解答

∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα两边同除cos(α+β)cosα∴2tanα=tan(α+β)设tanα=t,tan(α+β)=2ttanβ=[tan(α+β)...