已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值
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人气：230 ℃ 时间：2020-05-31 02:10:35
解答
sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ= sinαcosα/(2sin^2α+cos^2α)cotβ=2tanα+1/tanα≥（α为锐角,tanα>0）.tanβ≤√2/4.当tanα＝√2/...
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