已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β）,其中α,β,a,b均为非零实数,若f(2012)= -1,则f(2013_数学解答

已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β）,其中α,β,a,b均为非零实数,若f(2012)= -1,则f(2013)=?[答案为1]

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解答

f﹙2012﹚
＝asin﹙2012π＋α﹚＋bcos﹙2012π－β﹚
＝asinα＋bcosβ
＝－1
∴f﹙2013﹚
＝asin﹙2013π＋α﹚＋bcos﹙2013π－β﹚
＝－asinα－bcosβ
＝1请问做这种题有什么特定的思路吗没有，只能代入找思路，代入以后刚好发现是这样，然后……一看这种好几千的数就发蒙，都忘了最基本的方法了····谢谢你