设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a_数学解答

设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

人气：206 ℃　时间：2019-08-18 19:04:09

解答

x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,
x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a
x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2
=[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a
∴x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
这是韦达定理的推导