已知函数f（x）=cos（-π/2）+sin(x-π/2),x∈R.
（1）求f（x）的周期.
（2）求f（x）在【0,π/2】的减区间.
（3）若f（α）=（2√10）/5.α∈（0,π/2）,求tan（2α+π/4）的值.
{ T=4π 减区间：【π/2,π】 tan（2α+π/4）=-31/17 }