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数学
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已知:如图,点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
求证:(1)AE=CF;(2)AF∥CE.
人气:384 ℃ 时间:2020-05-10 11:30:20
解答
证明:(1)∵BF=DE,
∴BE=DF,
在△ABE和△CDF中,
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF;
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD,
∴AE∥CF,
∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥CE.
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