平面与平面平行的判定定理是：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面就平行．
由该判定定理，可得：当α内的两条相交直线分别与β平行时，平面α与平面β平行，由此可得D项是正确的．
若两个平面α、β相交，设交线是l，则有α内的直线m与l平行，得到m与平面β平行，
从而可得A是不正确的，而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定α与β平行，
C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定α与β平行．
故选D