设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线y＝

3

x的距离与到x轴的距离相等，
所以

| 3 x−y|

( 3 )2+(−1)2

＝|y|，
所以|

3

x-y|=2|y|，即

3

x-y=±2y，
即y＝

3

3

x或y＝−

3

x．
故选C．