已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
人气:249 ℃ 时间:2019-08-21 23:14:45
解答
设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,
则:x1+x2=m,x1•x2=2m-1,
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-2(2m-1)=m2-4m+2=23,
解得:m1=7,m2=-3,
当m=7时,△=m2-4(2m-1)=-3<0(舍去),
当m=-3时,△=m2-4(2m-1)=37>0,
∴m=-3.
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