∵AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，
∴∠CAB=30°，
∴AB=2BC=2×2=4，
过点C作CE⊥AB，
∵∠B=60°，
∴CE=BC•sin60°=2×

3

2

=

3

，BE=BC•cos60°=2×

1

2

=1，
∴CD=AB-2BE=4-2×1=2，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AB+CD）×CE=

1

2

（4+2）×

3

=3

3

cm²．
故选B．