> 数学 >
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为(  )
A. 6 cm2
B. 3
3
cm2
C. 6
3
cm2
D. 12 cm2
人气:107 ℃ 时间:2020-05-31 01:23:21
解答
∵AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,
∴∠CAB=30°,
∴AB=2BC=2×2=4,
过点C作CE⊥AB,
∵∠B=60°,
∴CE=BC•sin60°=2×
3
2
=
3
,BE=BC•cos60°=2×
1
2
=1,
∴CD=AB-2BE=4-2×1=2,
∴S梯形ABCD=
1
2
(AB+CD)×CE=
1
2
(4+2)×
3
=3
3
cm2
故选B.
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