∵函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，
∴由二次函数的性质知

f(−2)＞0 f(0)＜0 f(2)＜0 f(3)＞0

，即

4+a＞0 a＜0 a＜0 3+a＞0

∴-3＜a＜0
故答案为-3＜a＜0