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数学
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记等比数列{a
n
}的前n项积为
T
n
(n∈
N
*
)
,已知a
m-1
a
m+1
-2a
m
=0,且T
2m-1
=128,则m=______.
人气:425 ℃ 时间:2020-05-14 05:02:25
解答
∵a
m-1
a
m+1
-2a
m
=0,
由等比数列的性质可得,
a
m
2
−2
a
m
=0
∵a
m
≠0
∴a
m
=2
∵T
2m-1
=a
1
a
2
…a
2m-1
=(a
1
a
2m-1
)•(a
2
a
2m-2
)…a
m
=
a
m
2m−2
a
m
=
a
m
2m−1
=2
2m-1
=128
∴2m-1=7
∴m=4
故答案为4
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