设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
人气:340 ℃ 时间:2020-02-04 07:50:49
解答
∵A、B、C成等差数列,且A>C,∴可设A=B+m、C=B-m.显然有:A+B+C=(B+m)+B+(B-m)=3B=180°,∴B=60°.∵a+c=√2b,∴结合正弦定理,容易得出:sinA+sinC=√2sinB,∴sin(B+m)+sin(B-m)=√2s...
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