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数学
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如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,则AE=EC,AD=AE,请说明理由
人气:164 ℃ 时间:2020-05-24 05:51:18
解答
AD不可能等于AE
AE=EC,理由如下:
∵CE⊥BD,且∠BDC=60°
∴∠DCE=30°,∴2DE=CD
又∵CD=2AD,∴AD=DE
又∵∠BDC为△AED外角
∴∠CDE=∠DAE+∠AED=60°
∴∠DAE=30°
∴∠DAE=∠ECD
∴AE=EC
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