抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是——_数学解答

抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是——

人气：117 ℃　时间：2019-11-24 04:05:58

解答

设抛物线上的点为(x,-x^2)运用点到直线的距离公式得|4x+3*(-x^2)-8|/5=|3x^2-4x+8|/5=3/5|x^2-4/3x+8/3|=3/5|x^2-4/3x+4/9-4/9+8/3|=3/5|(x-3/2)^2-4/9+8/3|因此最小值,当x=3/2时,最小值为3/5*(8/3-4/9)=4/3...