a>0,b>0,ab-(a+b)=1,那么a+b的最小值
人气:254 ℃ 时间:2020-06-20 15:07:17
解答
∵ a>0,b>0
∴ a+b≥2√(ab) ∴ ab≤(a+b)²/4
由ab-(a+b)=1得 ab=a+b+1 ∴ (a+b)+1≤(a+b)²/4
即 (a+b)²-4(a+b)-4≥0 ∴ [(a+b)-2]²≥8 ;(a+b>0)
解出 a+b≥2+2√2 即 a+b的最小值是 2+2√2
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