> 数学 >
已知cos(x+
π
4
)=
4
5
,x∈(−
π
4
,0)
,则sinx=______.
人气:314 ℃ 时间:2020-06-21 06:54:51
解答
x∈(−
π
4
,0)

∴0<x+
π
4
π
4

∴sin(x+
π
4
)=
1−
16
25
=
3
5

∴sinx=sin(x+
π
4
-
π
4
)=sin(x+
π
4
)cos
π
4
-cos(x+
π
4
)sin
π
4
=-
2
10

故答案为:-
2
10
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