∵cosx-sinx=

3 2

5

，
∴两边平方，可得1-sin2x=

18

25

∴sin2x=

7

25

又由cos（x+

π

4

）=

2

2

（cosx-sinx）=

2

2

×

3 2

5

=

3

5

，
则

5sin2x

cos(x+ π 4 )

=

5× 7 25

3 5

=

7

3

．
故答案为：

7

3

．