重复试验中,两个事件都要至少发生一次的次数期望?大家都知道,如果在无限重复试验中,每次试验,如果事件A的机会为：a,那么,该事件发_数学解答

重复试验中,两个事件都要至少发生一次的次数期望?
大家都知道,如果在无限重复试验中,每次试验,如果事件A的机会为：a,那么,该事件发生的期望次数为1/a.
下面两个问题,随便回答一个就可以,我真正需要的是第二个问题：
1、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.在A发生之前,可能会发生B,但是,是否发生B,不计.在发生A之后,才开始研究以后什么时候出现B.那么,在A发生之后,发生B,总的期望次数是多少次?
2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了一次,那么接起来的试验就不再考察A,只考察B,看B还要多少次才能发生.同理,如果先发生了B,那么,接起来的试验里就不再考察B,而是考察还要多少次试验才能发生A.请问：A、B都发生的期望次数是多大?

人气：293 ℃　时间：2020-01-29 23:52:37

解答

好我来帮你解答这个问题第二个问题是第一个问题的两种情况因此我考虑问题1设X为A B都发生所需要的次数计算发生需要k的概率只需要把每种需要k次的概率相加即可则P(X=k)=ab(1-b)^(k-2) +ab(1-a)(1-b)^(k-3)+ab(1-a)...