函数y=sin(2x+

5π

4

)=-sin（2x+

π

4

），由于对称轴过图象的顶点，且垂直于x轴，
令2x+

π

4

=k π+

π

2

，k∈z，可得对称轴方程为 x=

kπ

2

+

π

8

，k∈z，
故函数y=sin(2x+

5π

4

)的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是x=

π

8

．
故答案为x=

π

8

．