∫[0,2] λe^(-λx) ∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx_数学解答

∫[0,2] λe^(-λx)
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这道题的大概过程指导,问题是细节不懂：
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)这一步有三个问题,中积分号前的负号不知道怎么来的；dx不知道为什么变成了d（拉姆达x）
-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这一步积分号问什么消失了；e^(-λx)前头怎么多了个负号；d（拉姆达x）怎么没了

人气：312 ℃　时间：2020-02-06 05:36:21

解答

负号问题,=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx),是后面的d(-λx)中负号的关系；变成d(-λx)是等价逆变换,(λx)求导是λ,即∫λd(x) =∫d(λx)=λx,
e^x求导还是其本身,所以积分号就可以去掉了,前面多个负号就是因为等价变化d(-λx)的关系

总结,你有两个方面不清楚,就是积分公式和常用的求导没有掌握.你应该在这两方面加强.