已知圆C的方程为x^2+y^2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定m的取值,并写出圆心坐标和半径.
(1):圆的面积最小.(2):圆心距离坐标原点最近.
人气:178 ℃ 时间:2020-03-23 21:33:11
解答
[x-(m-2)/2]^2+[y-(m+1)/2]^2=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2
圆心[(m-2)/2,(m+1)/2]
1、
面积最小则半径最小
所以r^2=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2最小
[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2
=(m^2-4m+4+m^2+2m+1-4m+8)/4
=(2m^2-6m+13)/4
=[(m-3/2)^2+17/2]/4
所以m=3/2时,r^2最小=17/8
即m=3/2
此时圆心(-1/4,5/4)
半径√34/4
2、
圆心到原点距离平方=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]
=(2m^2-2m+5)/2
=[2(m-1/2)^2+9/2]/2
所以m=1/2
此时圆心(-3/4,3/4)
半径25/8
推荐
- 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆,求m的取值范围,及这时圆心的轨迹方
- 已知圆M的方程为X^2+Y^2-4RxcosQ--4RysinQ+3R^2=0(R>0) (1)、求圆心M的坐标及圆M的半径 (2)、当R固定、Q变动时,求圆心M的轨迹方程,并证明此时不论Q取什么值,所有的圆M都外切于一个定圆,并内切于一个
- 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程
- 已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程;(2)当OC最小时,求圆C的一般方程.
- 方程x2+y2-4(m+1)x+2(1-m2)y+m4-1=0,若该方程表示一个圆,求m 的取值范围及此时圆心的轨迹方程
- I did what everyone does who has no idea what to do with themselves when they got out of college and went on to graduate
- Tom has over ten books.(改同义句) Tom has ____ ____ ten books.
- 成语‘狡兔三窟’的来历,请告诉.
猜你喜欢