已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求?_数学解答

已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程
还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求?

人气：491 ℃　时间：2020-04-21 04:24:08

解答

设圆心为C(x0,y0),
根据圆的定义,|CM|=|CN|,所以
(x0-4)^2+(y0+2)^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2,
化简得：x0-y0=3,①
由圆心在直线上得：x0+y0+1=0,②
联立方程①、②解得：x0=1,y0=-2,
半径R=|CN|=3,
所圆C点方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=9.