一道高数问题：∫（1+√x)^100dx,
人气：300 ℃ 时间：2020-06-28 22:06:35
解答
a=√x
x=a^2
dx=2ada
原式=2∫a(1+a)^100da
=2∫a(1+a)^100d(1+a)
=2/101*∫ad(1+a)^101
=2/101*a(1+a)^101-2/101*∫(1+a)^101da
=2/101*a(1+a)^101-2/(101*102)*(1+a)^102+C
=2/101*√x(1+√x)^101-1/5151*(1+√x)^102+C
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