> 数学 >
若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）
A. （0，
π
4
）
B. （
π
4
，
π
2
）
C. （
π
2
，
3π
4
）
D. （
3π
4
，π）
人气：312 ℃　时间：2020-10-01 18:11:19
解答
sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜
3
4
π，
tanA-sinA＜0，即
sinA
cosA
−sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即
1
2
π＜A＜π 综上，
1
2
π＜A＜
3
4
π，
故选C．
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