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数学
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关于x的一元二次方程(b-c)x
2
+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a、b、c之间的关系是( )
A. a=b
B. a=c
C. a
2
+b
2
=c
2
D. a+b=2c
人气:359 ℃ 时间:2019-09-17 07:43:58
解答
∵原方程可化为[(b-c)x+(a-c)](x-1)=0,
∴(b-c)x+(a-c)=0,x-1=0
∴x
1
=1,x
2
=
c−a
b−c
∵关于x的一元二次方程(b-c)x
2
+(a-b)x+c-a=0(b≠c)有两个相等的实数根,
∴x
1
=x
2
=1,
∴b-c+a-c=0,即a+b=2c.
故选D.
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