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数学
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关于x的一元二次方程(b-c)x
2
+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a、b、c之间的关系是( )
A. a=b
B. a=c
C. a
2
+b
2
=c
2
D. a+b=2c
人气:234 ℃ 时间:2019-09-17 07:43:58
解答
∵原方程可化为[(b-c)x+(a-c)](x-1)=0,
∴(b-c)x+(a-c)=0,x-1=0
∴x
1
=1,x
2
=
c−a
b−c
∵关于x的一元二次方程(b-c)x
2
+(a-b)x+c-a=0(b≠c)有两个相等的实数根,
∴x
1
=x
2
=1,
∴b-c+a-c=0,即a+b=2c.
故选D.
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a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是 ( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形
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