如下图所示：
∵M是AB的中点，MC=MA，
∴CM=AM=BM，
∴三角形ABC为直角三角形，∠ACB为直角，
根据勾股定理得：AC²+BC²=AB²，
∵△ABC的周长为24，
∴AC+AB+BC=24，
∵MA=5，
∴AB=10，
可得出方程组为

AC2+BC2＝102 AC+BC＝24−10

，
求解方程组得

AC＝6 BC＝8

或

AC＝8 BC＝6

，
∴面积为

1

2

×AC×BC=

1

2

×6×8=24．