△ABC的周长为24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为______．_数学解答

△ABC的周长为24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为______．

人气：211 ℃　时间：2019-08-18 12:39:20

解答

如下图所示：∵M是AB的中点，MC=MA，∴CM=AM=BM，∴三角形ABC为直角三角形，∠ACB为直角，根据勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∵△ABC的周长为24，∴AC+AB+BC=24，∵MA=5，∴AB=10，可得出方程组为AC2+BC2＝102AC+BC＝24...