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物理
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边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上,如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场.一质量m=2×10
-4
kg,带电量为q=4×10
-3
C小球,从BC的中点小孔P处以某一大小v的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场,设小球与框架相碰后不损失动能.求:
(1)为使小球在最短的时间内从P点出来,小球的入射速度v
1
是多少?
(2)若小球以v
2
=1m/s的速度入射,则需经过多少时间才能由P点出来?
人气:204 ℃ 时间:2020-05-12 14:40:16
解答
根据题意,粒子经AB、AC的中点反弹后能以最短的时间射出框架,即粒子的运动半径是0.5 m,
由牛顿第二定律得:Bqv=
m
v
2
R
由
R=
mv
Bq
,
代入数据解得 v
1
=5m/s.
(2)当粒子的速度为1m/s时,其半径为R
2
=0.1m,
其运动轨迹如图,可知粒子在磁场中运动了6.5个周期.
由
2πR
v
=T,得T=
2πm
Bq
,
解得T=0.2π(s)
故经t=1.3π(s)粒子能从P点出来.
答:(1)为使小球在最短的时间内从P点出来,小球的入射速度v
1
是5m/s;
(2)若小球以v
2
=1m/s的速度入射,则需经过1.3πs时间才能由P点出来.
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