求高手解答一道物理粒子磁场中运动的题
 如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s,已知α粒子的电荷与质量之比
＝5.0×107C/kg 求ab上被粒子打到的距离长度
 
 
 
粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,

用R表示轨道半径,有qvB＝mv2R①
由此得R＝v(q/m)B
代入数值得R=10cm
可见,2R＞l＞R．
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P₁就是α粒子能打中的左侧最远点．为定出P₁点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P₁.NP1＝R2−(l−R)2       ②
再考虑N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于N右侧的P₂点,此即右侧能打到的最远点．
由图中几何关系得NP2＝(2R)2−l2     ③
所求长度为  P₁P₂=NP₁+NP₂④
代入数值得P₁P₂=20cm
ab上被α粒子打中的区域的长度 P₁P₂=20cm
为什么在左边就是恰好相切 不能和右边一样打到12cm处呢