将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?_数学解答

将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除?

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解答

9共有9个数
2007/9=223
所以这个2007位数包含了223组1~9
1+2+3+……+9=45
所以所有数字的和=223*45能被3整除
所以这个多位数能被3整除