如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△AB_数学解答

如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．

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解答

连接DE，
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，
∴S_△ADE=S_△FDE，
又△ADE与△FDE均是以DE为底，
∴DE∥AC
∴

＝

，
∴S_△ABE=

S_△ABC=6．