将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数，使得“田”字形的4个格子中所填_数学解答

将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数，使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P，求P的最大值．

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解答

由图及题意可知 2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=3P
∵要使P最大，必须使x+y最大，由于x+y≤10+11
∴3P≤65+21=86，
∴P的最大值为28．
答：P的最大值为28．