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数学
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用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )
A.
64
25
m
2
B.
4
3
m
2
C.
8
3
m
2
D. 4m
2
人气:454 ℃ 时间:2020-03-11 07:54:01
解答
设窗的高度为xm,宽为(
8−2x
3
)m,
故S=
x(8−2x)
3
.
∴
3S
2
=x(4−x)
,
即S=
−
2
3
(x−2)
2
+
8
3
.
∴当x=2m时,S最大值为
8
3
m
2
.
故选C.
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