x−2y＝−3…① 3x+y＝2k…②

将②×2+①得x=

−3+4k

7

∵x＜1
∴

−3+4k

7

＜1
解得k＜

5

2

将①×3-②得y=

9+2k

7

∵y＞1
∴

9+2k

7

＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜

5

2

∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．