一道数学函数题（高三）已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].（1）f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值_数学解答

一道数学函数题（高三）
已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].
（1）f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围；
（2）求f(x)在区间（0,1 ]上的最大值.

人气：166 ℃　时间：2019-12-25 11:49:54

解答

f`(x)=2a-3x^2f`(x)在(0,1）上是减函数,f`(0)=2a>0, f`(1)=2a-3>0得a>3/2时此时f`(x)在(0,1)都大于0,得f(x)在x∈（0,1）上是增函数2)f(x)max= f(1)=2a-1 或者解 (1)设x1,x2∈(0,1],且x1m即可. 而由x1,x2∈(0...