跳伞表演被称为“空中芭蕾”．跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞．设在一次表演中，某运动员离开飞机后做的是自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，从而产生很大阻力，使他以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速运动，安全着陆时的速度仅为5m/s．现取g=10ms2，问：
（1）该运动员离开飞机时高度是多少？
（2）离开飞机后，经多少时间到达地面？
人气：110 ℃ 时间：2020-02-05 11:47:10
解答
（1）设运动员自由下落h
1后速度为v
1，安全着陆时速度为v
2，第二阶段的匀减速运动距离为h
2，有
v22−v12＝2ah2，即
52−v12＝2×(−14.3)×125∴v
1=60m/s．
又
h1＝＝m＝180m，
故运动员离开飞机时高度h=h
1+h
2=305m．
（2）第一阶段自由落体运动的时间设为t
1，第二阶段匀减速运动的时间设为t
2，有：
自由落体运动的时间
t1＝＝s＝6s，
匀减速直线运动的时间
t2＝＝≈3.8s故总时间t=t
1+t
2=6+3.8s=9.8s
答：（1）该运动员离开飞机时高度是305m．
（2）离开飞机后，经9.8s时间到达地面．
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