解: （1）、f(x) =5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
所以：周期t=2pai/2=pai
（2 ）增区间<-pai/12 kpai,5pai/12 kpai>减区间<5pai/12 kpai,7pai/12 kpai>
（3 ）对称轴5pai/12 kpai/2对称中心（pai/6 kpai/2,0）