如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），在河岸边选定两点C、D，测得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BD_其他解答

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），在河岸边选定两点C、D，测得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BDA=30°，∠ADC=60°，求AB的长．

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解答

由题意知△ACD为正三角形，所以AC=CD=1000米．
在△BCD中，∠BDC=90°，
所以BC=

cos∠BCD

1000

cos30°

2000

米．
在△ACB中，AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos 30°
=1000²+

20002

-2×1000×

2000

=1000²×

，
所以AB=

1000

米．