由已知中中正六棱柱的底面边长为

6

2

，棱长为

6

则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r=

6

2

球心到底面的距离，即球心距d=

6

2

根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理，
我们可得，六棱柱的外接球半径R=

3

∴六棱柱的外接球体积V=

4

3

πR3=4

3

π
故选D