如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△FDA．_数学解答

如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S_△FBE=18cm²，求S_△FDA．

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解答

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE：EC=3：1，∴BE：BC=3：4，
∴BE：AD=3：4，
∵AD∥BE，
∴△FBE∽△FDA，
∴

S△FBE

S△FDA

=（

）²=（

）²，
而S_△FBE=18cm²，
∴S_△FDA=

×18cm²=32cm²．