平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于点F,若BE:EC=3:1,若S△FBE=18,求S△FDA_数学解答

平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于点F,若BE:EC=3:1,若S△FBE=18,求S△FDA

人气：124 ℃　时间：2019-11-24 00:02:02

解答

可知△BEF∽△DFA
∴各边和高对应成比例
∴△BEF的高h/△DFA的高H=3/4
∴H=4/3h
∵△BEF=BE*h÷2=18 设BE=3a 则△BEF的面积=3a*h÷2=18
∴ah=12
∴△DFA的面积=AD*H÷2=4a*H÷2=2ah=2*12=24