如图,已知三角形ABC中,角C等于90D,为AC中点,DE垂直于AB,垂足为E,求证BC^2=BE^2-AE^2
人气：406 ℃ 时间：2019-09-09 18:24:22
解答
证明：
连接BD
角C等于90
BC^2=BD^2-CD^2
DE垂直于AB
BD^2=BE^2+DE^2;AD^2=AE^2+DE^2
BC^2=BD^2-CD^2=BE^2+DE^2-CD^2
D,为AC中点
AD=CD
BC^2=BE^2+DE^2-CD^2=BE^2+DE^2-AD^2
=BE^2+DE^2-(AE^2+DE^2)
=BE^2-AE^2
BC^2=BE^2-AE^2
推荐
- 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AE*AE-BE*BE=AC*AC,是判断角C是不是直角?说明理由
- 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE
- 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
- 如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
- 如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
- 对于下列数的排列:2,3,4 3,4,5,6,7 4,5,6,7,8,9,10 ``` 写出并证明第n行所以数的和an与n的关系式
- 是天空把水映蓝了?还是水把天空映蓝了?
- 如图已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分边CD,垂足为E 求∠BCD的度数
猜你喜欢
