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数学
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:BD=2EF.
人气:155 ℃ 时间:2019-08-16 20:21:56
解答
证明:在△ACD中,因为AD=AC 且 AE⊥CD,
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点,可以证明:
E为CD的中点,又因为F是CB的中点,
所以,EF∥BD,且EF为△BCD的中位线,
因此EF=
1
2
BD,即BD=2EF.
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