设双曲线 x^2/a^2-y^2=1( a>0)与直线l:x+y=1 相交于两个不同的地A、B(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)直线l 与y 轴的交点为P,且PA=PB ,求 a的值.
人气:492 ℃ 时间:2020-06-20 14:01:04
解答
(1)把y=-x+1带入曲线方程得(1-a^2)x^2+2a^2 x-2a^2=0,有两个不同的交点,
即△>0 得01+1/2=3/2
e>√6/2
至于(2),额,确定题目没抄错?没有抄错。继续(2)p(0,1) A(x1,y1)B(x2,y2)PA=BP(向量)(x1,y1-1)=(-x2,1-y2)x1=-x2 这样的话x1+x2=02a^2/(1-a^2)=0a=0还木抄错?乃确定么?至于(1)想了下(1-a^2)是不能等于0的,所以,e≠√2,要挖掉这个点(1)对了,我知道答案e>√6/2且e≠√2 (2)a=(3√5/5 题没错啊。。。那我不会做了说...我觉得不对的,要不你把a带进去,如果A,B解出来,看看是不是相等的?答案是:e>√6/2且e≠√2, a=3√5/5. 怎样做,请大家帮忙
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