已知椭圆的两焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率e=√3/2,直线l :y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且_数学解答

已知椭圆的两焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率e=√3/2
,直线l :y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值

人气：413 ℃　时间：2019-10-19 17:12:20

解答

C=√3 ,a=2 ,b=1 椭圆方程：x²/4+y²=1 结合直线方程:y=x+m 消去y得：5x²+8mx+4m²-4=0
x1+x2=-8m/5 x1*x2=(4m²-4)/5 由弦长公式有 √2*（x1-x2）=2 解得 m=+-√30/4