已知椭圆的两焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率e=√3/2
,直线l :y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值
人气:282 ℃ 时间:2019-10-19 17:12:20
解答
C=√3 ,a=2 ,b=1 椭圆方程:x²/4+y²=1 结合直线方程:y=x+m 消去y得:5x²+8mx+4m²-4=0
x1+x2=-8m/5 x1*x2=(4m²-4)/5 由弦长公式有 √2*(x1-x2)=2 解得 m=+-√30/4
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