是等边三角形吧.证明：延长CD到F,使DF=BC,连结EF则CF=DF+CD=BC+CD=BD=AE∵△ABC为正三角形∴∠B=60°,AB=BC∴AB+AE=BC+CF,即BE=BF∴∠EBF为等边三角形∴∠F=60°,EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF∠B=∠FBC=DF∴△EBC≌△...