已知a+b=1ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3……SN=a^n+b^n计算S1=S2=S3=_数学解答

已知a+b=1ab=-1,设S1=a+b,S2=a^2+b^2,S3=a^3+b^3……SN=a^n+b^n
计算S1=
S2=
S3=
写出Sn-2,Sn-1,Sn之间的关系式
计算a^7+b^7

人气：311 ℃　时间：2020-05-19 02:53:53

解答

这个题目,只要把通式算出来,其他的问题就迎刃而解了.
由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2.
所以S1,S2,S3和S7都可以自己计算了.希望能帮上你.