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数学
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(
2
,0),点A关于原点的对称点为B.
(1)求点B的坐标;
(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标;
(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.
人气:100 ℃ 时间:2019-08-21 06:09:00
解答
(1)根据题意,A点关于原点的对称点为B,且A(
2
,0),
故B(-
2
,0);
(2)由(1)可得,AB=
2
2
,又△ABC为等边三角形,
所以有OC=
3
OA=
6
,
即C(0,
6
);
(3)由以上可知,AB=2
2
,
故△ABC周长=6
2
,
又OC=
6
,
即S
△ABC
=
1
2
×AB×OC=2
3
.
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