过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程_数学解答

过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程

人气：499 ℃　时间：2019-12-16 01:26:22

解答

记中点坐标为P（x,y)A（x1,y1）B （x2,y2）直线方程为y=kxy=X^2-2X+2 联立,整理得x^2-x(2+k)+2=0因为直线与抛物线两个交点,所以△＞0解得k＜-4 或k＞2x=x1+x2/2=2+k/2因为（x1,y1）B （x2,y2）在直线y=kx上所以y1=kx...